Два основых угла вписанного четырехугольника равны 120 градусов и 150 градусов Найдите градусные меры дуг на которые опираются два других угла четырехугольника подробно,с дано,найти,фото

Два основых угла вписанного четырехугольника равны 120 градусов и 150 градусов Найдите градусные меры дуг на которые опираются два других угла четырехугольника подробно,с дано,найти,фото

  • Для четырехугольника, вписанного в окружность сумма противоположных углов равна 180.
    120+у=180 150+х=180
    у=60 х=30

    Так как это вписанные углы, то они опираются на половину дуги окружности.
    2у=120 2х=60
    Ответ: градусные меры двух других дуг равны120и60

  • Во первых вы забыли написать, что четырехугольник вписан в окружность.
    Во вторых: Теорема о том, что угол образованный двумя хордами окружности равен половине дуги на которую опирается, отметим как Т1 для краткости.
    Дано:
    ABCD -четырехугольник
    O;R;
    ABC=120
    BCD=150
    т.н. дугу CA-?
    Дугу DB-?

    Решение:
    По Т1:
    Дуга АС=240
    Дуга BD=300
    отсюда следует, что
    Дугa CA=360-AC=360-240=120
    Дуга DB=360-BD=360-300=60

    Ответ:
    Дуга СА=120
    Дуга DB=60

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *