Из точки А к окружности с центром 0 проведены две касательные,К и Р-точки касания Известно,что угол КАР=82градусам Найдите угол РОА

Из точки А к окружности с центром 0 проведены две касательные,К и Р-точки касания Известно,что угол КАР=82градусам Найдите угол РОА

  • Угол РАО равен половине КАР, то есть 41. Из прямоугольного треугольника РОА получается, что угол РОА равен 180-90-41=49
  • Получаем четырехугольник АКОР, у которого сумма внутренних углов равна 360.Запишем это
    АКО+КОР+ОРА+КАР=360

    Подставим известные значения

    АКО+КОР+ОРА+82=360

    АКО+КОР+ОРА=360-82 (1)

    АКО=ОРА=90 так как это касательные к окружности, перпендикулярные к радиусам, проведенными в точке касания. Подставим вновь эти значения в (1)

    КОР+90+90=360-82
    КОР=360-82-90-90

    КОР=180-82

    КОР=98

    Ответ:КОР=98

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *